一、等差数列

　　等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。等差数列的常考点主要是通项公式以及等差数列的前n项和公式。

　　通项公式为：an=a1+(n-1)*d。

　　前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

　　Sn=[n*(a1+an)]/2

　　Sn=n*中间项

　　Sn=n*中间两项的平均数

　　例1.某剧院有33排座位，后一排比前一排多3个座位，最后一排有135个座位。这个剧院一共有()个座位。

　　A.2784B.2871C.2820D.2697

　　解法一：a1=136-32*3=39，Sn=。

　　解法二：Sn=33×中间项，结果可以被33整除，33=3×11，只有选项B可以被11整除，选择B。

　　二、循环问题

　　循环问题也成为周期问题。解决循环问题的关键在于找到最小的循环周期以及一个周期所对应的值。用总数除以一个循环周期所对应的值就是循环的周期数和余数，而余数是我们解决循环问题的核心。

　　例2.求2×2×、、、×2(2008个2相乘)+ 3×3×、、、×3(2009个3相乘)的个位数字。

　　2 个位数字是2 

　　2×2 个位数字是4

　　2 个位数字是2 2×2 个位数字是4

　　可见2的n次方的尾数是按2、4、8、6不断循环重复，所以周期是4，2008÷4=502，没余数，个位数字就是最后一个数字6。同理3的尾数是按照3、9、7、1不断循环重复，2009÷4=502余1，则尾数是3。最后一个数字即为6+3=9。

　　三、定义新运算

　　定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。

　　例3.定义新运算为a△b=(a+1)÷b，求的值。6△(3△4)是多少?

　　先计算括号，所得结果再计算。

　　a△b=(a+1)÷b得，3△4=(3+1)÷4=4÷4=1;

　　6△(3△4)

　　=6△1

　　=(6+1)÷1

　　=7

　　相信大家通过以上的讲解对计算问题有了新的认识，希望大家增加练习，一举拿下。