一、空瓶换水

　　所谓空瓶换水，就是给出一种兑换规则，然后让我们计算最后可以喝到几瓶水或者总共买了几瓶水的问题。我们要理清它的兑换规则，也要理解一瓶水包括一份水和一个空瓶。

　　1、已知规则及空瓶数，求最多能喝到的水数。

　　例：若12瓶矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?()

　　A.8瓶B.9瓶C.10瓶D.11瓶

　　解析：需要强调的是，我们的目的是喝到水，而不是换瓶子，12个空瓶换1瓶水，可以写成12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，移项后可得11空瓶=1份水。101÷11=9…2，因此可以免费喝到9瓶水。

　　2、已知规则及喝到的水数，求至少应买多少瓶水。

　　例：6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，那么，他们至少要买多少瓶汽水?()

　　A.176瓶B.177瓶C.178瓶D.179瓶

　　解析:这类问题可以先买213瓶汽水喝完后可有213个空瓶，这些空瓶可以退掉213÷6=35……3，说明可以退掉35瓶汽水，这样总共需要买213-35=178瓶汽水。

　　二、排队取水

　　排队取水问题实际上就是时间安排问题，如何才能节省时间，使得效率最高。考察内容经常有排队理发，排队接水，排队结账等等。我们先来思考一个问题，假设总共有五个人要理发，当第一个人理发时，有几个人在等他呢，显然是四个，所以总共等待的时间就是四份，而第二个人理发时，只有三位等待者，所以等候时间也就只有三份了，所以我们肯定要优先选择理发时间短的。所以是根据时间从短到长来排序。

　　例：理发室里有一位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟。合理安排他们的理发顺序，使这五人理发和等候所用时间的总和最少，则最少要用多少分钟?()

　　A.81B.207C.209D.225

　　解析：10×5+12×4+15×3+20×2+24=207分钟。

　　例:6个人各拿一只水桶到水龙头接水。水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用，问：怎样安排这6个人的接水次序，可使他们总的等候时间最短?这个最短时间是多少?()

　　A.103B.98C.100D.170

　　解析：3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100分钟

　　三、货物集中

　　货物集中即集中统筹问题，是指在将货物集中的同时，使得货物的运费最省。我们常用的方法是支点法。下面我们通过一道例题一起来了解一下支点法：

　　例1：在一条公路上，每隔10千米有一座仓库，共有5座分别为A、B、C、D、E，各仓库货物重量分别为10吨、20吨、30吨、40吨、50吨。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元，那么集中到哪个仓库运费最少?

　　A.A仓B.C仓C.D仓D.E仓

　　解析：从ABCDE五个仓库中间任意(分别是ABBCCDDE)选择一个位置(最好假设是中间的某个位置)，如若我们选择了CD之间某个位置，左边总共60吨，右边总共90吨，明显右边更重，哪边重我们就要将支点向哪边移动，所以我们要将这个支点移动到D点，接下来计算发现左边有100吨，右边有40吨，和上次计算的结果相反，证明D仓为最合适的选择，集中到D仓库的运费最少。

　　例2：在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费()。

　　A.4500元B.5000元C.5500元D.6000元

　　解析：可以用支点法，运送至五号最省，运费为(10×4×100+20×3×100)×0.5=5000元。