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      一、含义

　　从条件直接推结论比较困难，若能将给出的选项将题干补充完整进行验证，达到简便运算的效果，就是代入排除。

　　二、应用环境

　　不易列式、不易解、没必要解。

　　三、代入排除的原则与技巧

　　(一)先排除再代入

　　例1.有一个四位数，能被72整除，其千位与个位之和为10，个位数是为质数的偶数，去掉千位与个位得到一个新数为质数，这个四位数是多少?

　　A.8676B.8712C.9612D.8532

　　【答案】B

　　【解析】这个题不易列式，给了明确的选项，直接代入。根据题意千位与个位之和为10，排除A、C，这个四位数能够被72整除，意味着既能被8整除，又能被9整除，代入B满足题意。

　　例2.某大学军训，军训部将学员编成8个小组，如果每组人数比预定人数多1人，那么学员总数将超过100人;如果每组人数比预定人数少1人，那么学员总数将不到90人。由此可知，预定的每组学员人数是()人。

　　A.10B.11C.13D.12

　　【答案】D

　　【解析】设预定的每组学员有人，则满足;直接代入，D选项符合题意。

　　(二)结合问法

　　若所求为极大值，则从大的开始代入;若所求为极小值，则从小的开始代入。

　　例3.现有451个同样大小的橙子装入大、小两种袋子中，已知大袋每袋装20个橙子，小袋每袋装17个橙子。每个袋子都必须装满，问至少需要小袋子的个数?

　　A.5B.3C.13D.9

　　【答案】B

　　【解析】题意小袋子、大袋子共装了451个橙子，大袋子的个数和小袋子的个数为整数，并且可以得到相应的等量关系。设大袋子的个数为x，小袋子为y，即，的尾数一定为0，则的尾数必为1，排除A、D，由于题目中问的是至少，先代入B选项，符合题意。

　　例4.某校的学生总数是一个三位数，平均每个班35人，统计员提供的学生总数比实际总人数少270人。原来，他在记录时粗心地将三位数的百位与十位数字对调了。该学校学生总数最多是多少人?

　　A.748B.630C.525D.360

　　【答案】B

　　【解析】由平均每个班35人可知该校学生总数能被35的质因数5、7分别整除，748、360不能被5、7同时整除。排除A、D。题中问的是最多，先代入B选项，630-360=270符合题意。

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