数量关系第十二关——植树问题
植树问题研究的是种树距离,两树间距,树的棵树这三者之间的关系。这类题目总体来看出现的频率不算高,但是却非常的容易粗心犯错误。植树问题分为两类:一为直线植树问题,二为环线植树问题,考生需要记住以下公式:(一)直线植树问题公式:路不封闭且两端都植树:棵树=总路长/间距+1;路不封闭且一端植树:棵树=总路长/间距;路不封闭且两端都不植树:棵树=总路长/间距-1。(二)环线植树问题公式:棵树=总路长/间距。
例.【2016上海】一圆形广场一圈长1000米,每隔50米安装一个路灯,每隔10米种植一棵树,但是有路灯的地方不能植树。植树按照5棵梧桐树、4棵银杏树、3棵杨柳树的顺序依次种植,则广场一共种()棵银杏树。
A.18 B.21
C.27 D.35
【信恒解析】第一步,识别题型:本题考查植树问题。
第二步,审题找已知:每隔50米安装一个路灯,1000米圆形广场可以安装1000÷50=20(个),每隔10米种植一棵树,1000米圆形广场可以种植1000÷10=100(棵)。
第三步,推算寻未知:有路灯的地方不能植树,故在50、100、150、…、1000(50与10的公倍数)处不能种树,共有1000÷50=20(处)。一共种树100-20=80(棵),三种树种植周期为5+4+3=12(棵),
第四步,计算求解:80÷12=6…8,剩余8棵刚好种植5棵梧桐树和3棵银杏树,则一共种植银杏树6×4+3=27(棵)。
所以答案为C选项。
练习题:
1.【2013广东】小陈家住在5楼,他每天上下楼各一次,共需要走120级楼梯。后来,小陈家搬到同一栋楼的8楼,如果每层楼的楼梯级数相同,则他搬家后每天上下楼各一次共需要走楼梯()级。
A.168 B.192
C.210 D.240
2.施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯,根据施工要求,必须在距西墙375米处安装一盏,并且各吊灯在东西墙之间均匀排列(墙角不能装灯)。该施工队至少需要安装多少盏吊灯?
A.6 B.7
C.8 D.9
3.某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树,可以覆盖整个路段,但这批树苗剩20棵。若每隔4米种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米,则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为()米。
A.195 B.205
C.375 D.395
CBA