同学们我们在平时练习的时候数量关系这一部分可能有的时候会觉得能列出式子但没有时间去解，但其实数学运算题干中的数据之间往往都有潜在的联系，最基础的九十九两个数之间的整除关系。考试当中题干所依存的事物大部分都是人、书、桌子、树等等这些必须是整数个的事物，因此很多题我们可以利用整除去进行求解。首先我们来明确一下整除的概念，看下面两个式子是否可以被称作为整除：

　　12÷3=4√

　　1.2÷0.3=4×

　　通过这两个式子我们明确一下被除数、除数、商都是整数且无余数才叫做整除。整除的核心是判断数字特征，通过题干中所给的信息判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项，或选出正确选项。

　　接下来我们来学习整除这一部分最重要的知识就是题型特征，也就是说在什么情况下我们可以利用整除进行做题：

　　(一)文字描述：当题干中出现“整除”、“平均”、“每......”、“倍数”等文字信息时

　　我们来举几个例子：①水果店的所有苹果能平均分成8盒，则苹果总数具有什么特征?

　　这道题中有一个关键性的词“平均”，也就是说每盒装的苹果数相同且均等的分了8盒，苹果总数不知道但是知道要想平均则总数一定能够被8整除。

　　②班级所有学生列队，每排站3人，还剩1人，则班级学生总数具有什么特征?

　　这道题中出现了“每”，也就是说每排都有三个人最后余出来一人，则学生总数减去1能够被3整除。

　　③班级中男生人数是女生人数的2倍，则男生人数具有什么特征?

　　这里存在倍数关系，男生是女生的2倍，不知道男生的人数是多少可能是2、4、6、8.....

　　但无论是多少一定是一个能够被2整除的数，试想如果不是能够被2整除的数那么女生的人数就不是整数，因此根据倍数关系也可以运用整除去进行判定。

　　(二)数据体现：当题干中出现分数、百分数、比例等数据时

　　当题干中出现如上特征数据时我们要能够想到可以先用整除试着判断一下选项，但要注意在我们用的时候为了避免漏掉答案要将分数、百分数、比例等化成最简的形式。

　　我们来看一个例子：

　　①某图书馆文学书与科技书的数量之比是9:8，则文学书的数量、科技书的数量、这两种书的总数各具有什么特征?

　　这道题中出现了比例可以想到用整除进行判断，不知道文学书与科技书的数量各是多少，可以分别是9和8、18和16、27和24......但无论是多少始终保持着9:8的关系，文学书的数量一定能够被9整除，科技书的数量一定能够被8整除，总数一定能够被17整除。

　　②对某高校即将毕业学生的去向进行统计：读研究生的占总数的八分之三，考取公务员的占十五分之一，直接就业的有670人，则该校即将毕业学生的总数具有什么特征?

　　出现了分数我们来看其中有没有什么整除关系，读研究生的人数是总人数的八分之三，也就是说具体不知道人数各是多少但一定最后是可以约分成八分之三，也就说总人数一定能够被8整除，同理总人数也一定可以被15整除，进而我们可以推断总人数一定能够被120整除，然后可以结合选项进行排除或者选出。

　　其实百分数也是同样的道理，百分数不过是分数的一种特殊形式。那么牢记了判定规则之后我们来实际练习一道题：

　　某校二年级3个班的学生排队，每排4人、5人或者6人，最后一排都只有2人，这个学校二年级可能有()名学生。

　　A.120B.122C.121D.123

　　在这道题中，我们看到了“每”这个判定信息可以想到利用整除来判断选项，根据题干信息可知总人数除以4、5、6都余2，也就是说总人数减2一定能够同时被4、5、6整除，结合选项可以直接确定答案为B。

　　怎么样是不是很快?颠覆了我们传统思维的解题过程，希望通过今天的学习能够给同学们带来新的解题思路，同时希望同学们能够熟练掌握整除的相关知识在练习中不断的体会，决胜行测!