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行程问题之直线相遇问题

        行程问题是行测考试当中的必考题型,也是在考试时让学生比较头痛的一个科目。其实行程问题只是一次方程问题而已。根据行程问题的给的条件的不同,行程问题在行测考试当中经常会有以下这几种类型:

一.一般行程问题:

二.顺流逆流问题:

三.火车过桥问题:

四.上坡下坡问题:

五.直线相遇追及问题:

六.环线相遇追及问题:

        直线相遇问题是指两个物体从两地同时出发,面对面相向而行,经过一段时间,两个物体必然会在途中相遇。在做直线相遇问题时要注意:从出发到相遇的时间是相遇时间,从出发到相遇合走的路程是相遇路程,单位时间合走的路程是两个物体的速度。

相遇路程=速度和×相遇时间

多次相遇问题;

第一次相遇:1个全程

第二次相遇:3个全程

第三次相遇:5个全程

N次相遇:2N-1个全程

【真题再现】

丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点,其与甲地之间的距离是与乙地之间距离的一半,AB两车分别从甲地和乙地同时出发匀速相向而行,第一次迎面相遇的位置距离丙地500米,两车到达对方出发地后立刻原路返回,第二次两车相遇也为迎面相遇,问第二次相遇的位置一定:

A. 距离甲地1500

B. 距离乙地1500

C. 距离丙地1500

D. 距离乙、丙中点1500

【解析】本题考查行程问题,是行程问题当中的直线相遇问题。

根据题目给的条件,他们在第一次相遇时,是走过了一个全程,在第二次相遇时是走过了3个全程。在题目当中没有给具体的速度和时间,只给了一个相对的距离,所以此题的破题点就是在利用这个相对的距离,再根据相遇的相关公式进行计算。

因此可以设甲和丙之间的距离为x,那么在第一次相遇时,甲走的路程为x+500,乙走的路程为2x-500。(甲丙之间的距离是乙丙距离之间距离的一半),同时也告诉我们全程为3x。则第二次相遇时,甲走的距离为是第一次走的三倍,所以甲走过的路程为为3x+1500,由于全程为3x,甲是走到乙地之后再出发,所以说第二次相遇距离乙地的距离为1500米。

因此,本题选择B选项。


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