有效投票问题是投票问题的一种升级题型，这类题看上去不好理解，做起来也比较难。在2018国考当中首次出现，2018年国考当中首次出现，受到陕西省行测命题组的青睐。2018和2019连续两年的省考当中都有出现。这类题的解题思路在于先根据题目要求进行赋值，再假设有效投票人数最多，无效投票人数最少建立等量关系去求解。

　　例.【2018国考】书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或多幅，但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%。问本次投票的有效率最高可能为多少？

　　A.65%

　　B.70%

　　C.75%

　　D.80%

　　【信恒解析】第一步，识别题型：本题考查有效投票问题。

　　第二步，审题找已知：对5幅作品投票。5幅作品的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%，选择不超过2幅作品时为有效票。

　　第三步，推算寻未知：赋值总共有观众100人，令所有有效投票观众都投2幅作品，无效人数都投5幅作品时，多余票数290－100×2＝90所对应的人数最少。因此无效人数为90÷（5-2）=30（人）。

　　第四步，计算求解：投票有效人数为100－30＝70（人），有效率是70%。

　　所以答案B选项。

　　练习题：

　　1.【2018陕西】观众对五位歌手的歌曲进行投票，每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首，但只有选择不超过3首歌曲的选票才是有效票，五首歌曲的得票数分别为总票数的82%，73%，69%，51%和45%，那么本次投票的有效率最高可能为：

　　A.95% B.90%

　　C.85% D.80%

　　E.75% F.70%

　　G.65% H.60%

　　2.【2019陕西】某小学举行作文大赛，家长们对挑选出来的6篇作文进行不记名投票。每张选票可以选择6篇作文中的任意一篇或多篇，但只有选择不超过3篇作文的票才是有效票。6篇作文的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的67%、53%、72%、39%、51%、48%，那么本次投票的有效率最少为（）。

　　A.21% B.22%

　　C.23% D.24%

　　E.25% F.26%

　　G.27% H.28%

　　BD