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数量关系第三十六关——流水行船问题

行程问题当中有一类问题是流水行船问题。指的是是指船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程。在这类题当中我们要熟悉这些公式:顺流速度=船速+水流速度;逆流速度=船速-水流速度,根据这个两个基础公式,我们可以推导出船速和水速:船速=(顺水速度+逆水速度)÷2;水速=(顺水速度-逆水速度)÷2。还需要记住两个引申公式:

  【真题再现】

  例.【2015上海】一艘轮船先顺水航行40千米,再逆水航行24千米,共用了8小时。若该船先逆水航行20千米,再顺水航行60千米,也用了8小时。则在静水中这艘船每小时航行()千米。

  A.11

  B.12

  C.13

  D.14

  【信恒解析】第一步,识别题型:本题考查行程问题当中的流水行船问题。

  第二步,审题找已知:顺水航行40千米,再逆水航行24千米,共用了8小时。若该船先逆水航行20千米,再顺水航行60千米,也用了8小时

  第三步,推算寻未知:设船速为x,水速为y。则根据题意有,。

  第四步,计算求解可得x=12。

  所以答案B选项。

  练习题:

  1.【2015吉林】两艘船相对划行,一船从A到B顺水,一船从B到A逆水,结果所用时间相同(假设水流速、行船速恒定,快船速是慢船速2倍),则慢船速是水流速的几倍?

  A.3

  B.2

  C.1

  D.4

  2.【2011浙江】一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时,从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下,游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时?

  A.7.75小时

  B.7.875小时

  C.8小时

  D.8.25小时

  3.【2010上海】某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯,该扶梯以均匀的速度向上行驶。一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶),假设男孩与女孩都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍,已知男孩走了27级达到扶梯顶部,而女孩走了18级到达扶梯顶部(设男孩、女孩每次只跨一级),则扶梯露在外面的部分共有()级。

  A.54

  B.64

  C.81

  D.108

  BBA

  对于流水行船问题,各位考生一定要理清其中的关系,现在的考试形式更为多样,我们一定要熟悉相关的知识,面对复杂一些的题的时候,可以做到游刃有余的处理相关问题。

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